余子式和代数余子式有什么区别_

余子式和代数余子式是线性代数中用于计算行列式的重要概念，它们的主要区别在于：

1. 指代不同 ：

余子式 ：指的是从原矩阵中删除某一行某一列后，剩下的元素构成的子矩阵的行列式。

代数余子式 ：是在余子式的基础上乘以一个由元素位置决定的符号因子，这个因子是`（-1）^（i+j）`，其中`i`和`j`分别是被删除的行号和列号。

2. 特点不同 ：

余子式 ：只计算去掉某行某列后剩余行列式的值，不考虑元素位置对正负号的影响。

代数余子式 ：除了余子式的值之外，还乘以了一个由元素位置决定的正负号，这个符号取决于行列式的阶数之和的奇偶性。

3. 用处不同 ：

余子式 ：在计算行列式的逆矩阵时，余子式与伴随矩阵的概念相关，因为行列式的逆等于其伴随矩阵除以行列式的值。

代数余子式 ：在计算行列式的值时，代数余子式被用来确定每个元素对最终结果的贡献，并且它们在求和时考虑了正负号的影响。

通过上述区别，我们可以看到余子式和代数余子式在计算行列式时扮演不同的角色，并且代数余子式因为包含了符号因子，所以在实际应用中更为重要

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